Сайт для студентов

Можно ли спрогнозировать контингент студентов по каждой специальности, например, на третьем курсе? На протяжении всего периода обучения количество студентов меняется, и получение регрессионной зависимости для определения контингента студентов в заданном году позволило бы более точно планировать учебную нагрузку, Финансирование вуза и др.

Для выявления закономерности изменения контингента студентов были проанализированы данные Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии (СибАДИ) за 1997-2001 учебные годы по двенадцати специальностям (десять специальностей инженерного цикла и две экономические специальности).

Авторы анализируют изменение контингента студентов очной и заочной формы обучения. А также представляют планирование ресурсного обеспечения учебного процесса в зависимости от численности студентов.

Можно ли спрогнозировать контингент студентов по каждой специальности, например, на третьем курсе? На протяжении всего периода обучения количество студентов меняется, и получение регрессионной зависимости для определения контингента студентов в заданном году позволило бы более точно планировать учебную нагрузку [1], финансирование вуза [2] и др.

Для выявления закономерности изменения контингента студентов были проанализированы данные Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии (СибАДИ) за 1997-2001 учебные годы по двенадцати специальностям (десять специальностей инженерного цикла и две экономические специальности). На графике (рис. 1) представлены изменения численности студентов, принятых в 1997 году. Количество студентов учитывалось общее (бюджетная и внебюджетная формы финансирования).

Проанализировав учебный процесс, мы выделили три фактора: год обучения по данной специальности - T; план приема на первый курс - X; данные по контингенту студентов - Y.

Значение выборочного коэффициента корреляции для T, X и Y составило не менее 0,9 для разных форм обучения. Используя критерии Фишера и Стьюдента, проверили значимость коэффициента корреляции [3]. На уровне значимости a = 0,05 получили подтверждение гипотезы о том, что между выборочным коэффициентом корреляции и коэффициентом корреляции генеральной совокупности нет существенных различий, т. е. в 95% случаев связь между переменными T, X и Y значима.

По условию задачи нас интересует изменение контингента студентов, поэтому в качестве зависимой переменной мы взяли количество студентов Y.

Вычислив коэффициент детерминации (его значение не менее 0,8) и проверив его значимость [3], сделали вывод о том, что включенные в анализ объясняющие переменные T и X оказывают сильное влияние на зависимую переменную Y. Таким образом, наш выбор обоснован. Следовательно, направление статистического анализа данных нами выбрано правильно.

Для поиска регрессионной зависимости использовались двухфакторный анализ и метод наименьших квадратов.

Как показывает опыт СибАДИ, в силу специфики подготовки специалистов изменение контингента студентов технических специальностей отличается от изменения контингента студентов экономических специальностей.

Хотя в анализе изменения контингента студентов использовались факторы, которые не затрагивают специфику подготовки специалистов (год обучения и план приема на первый курс), изменение контингента студентов технических и экономических специальностей различно. Это видно из графика (см. рис. 1).

В дальнейшем при изучении влияния на изменение численности студентов других факторов, таких как структура учебного плана, методическое обеспечение учебного процесса, квалификация профессорско-преподавательского состава и других мы будем учитывать специфику подготовки специалистов технических и экономических специальностей. Поэтому уже на этом этапе анализа изменения контингента студентов мы будем разделять студентов технических и экономических специальностей.

На графике (см. рис. 1) представлено изменение численности студентов очной формы обучения, принятых в 1997 году, по всем специальностям. При изучении изменения контингента студентов очной формы обучения было рассмотрено деcять регрессионных зависимостей.

где T - номер года обучения; X - план приема студентов на первый курс по рассматриваемой специальности.

Сумма квадратов отклонений для них отличается от кубических регрессионных зависимостей менее чем на 0,5 %.

На графике (рис. 2) представлено изменение численности студентов заочной формы обучения, принятых в 1996 году, по всем специальностям.

где T - номер года обучения; X - план приема студентов на первый курс по рассматриваемой специальности.

где С гс,по , С э,ми , С ен,мб , С тех - средняя стоимость обучения 25 студентов в год соответственно по гуманитарно-социальным и педагогическим образовательным программам (450 000 руб.), по экономическим и математико-информационным образовательным программам (490 000 руб.), по естественно-научным и медико-биологическим образовательным программам (760 000 руб.), по (900 000 руб.); N гс,по , N э,ми , N ен,мб , N тех - количество студентов, обучающихся по перечисленным выше образовательным программам.

где Y i - количество студентов на i-й специальности в рассматриваемом году; X0 i - план приема студентов в рассматриваемом году на i-ю специальность; z = 2, ,5.

где k - прогнозируемый коэффициент инфляции; R - количество технических образовательных программ; i = 1, ,R.

В качестве примера определим потребность в инвестиционных ресурсах для учебного заведения через два года после начала обучения по одной технической специальности (i = 1). Планы приема в первый, второй и третий год обучения составляют соответственно 25, 50 и 50 студентов.

В соответствии с формулой (3) общее число студентов на третьем году обучения складывается из количества оставшихся студентов, принятых в первом году, количества оставшихся студентов, принятых во втором году, и количества студентов, принятых в рассматриваемом году. Количество оставшихся студентов на третьем году обучения, принятых в первом году, определяем по формуле (2), где T = 3; X = 25. Количество оставшихся студентов, принятых во втором году, определяем также по формуле (2), где T = 2; X = 50.

Таким образом, количество студентов на втором и третьем курсе ожидается соответственно 22,13 и 43,49 студента. К данному количеству студентов добавляем план приема в рассматриваемом году и получаем количество студентов на третьем году обучения (Y1 = 43,49+ 22,13+50 = 115,62).

Это значение и составит нормативную величину финансирования согласно методике [2]. Указанная сумма должна обеспечивать все основные потребности учебного заведения, включая расходы на модернизацию непроизводственного оборудования, капитальный ремонт жилого фонда, вложения в капитальное строительство, потребности по оплате труда по всем категориям персонала, приобретение непроизводственного оборудования, расширение библиотечного фонда и прочие расходы.

Подобный подход можно применять и для прогнозирования потребности в инвестиционных ресурсах с учетом других образовательных программ. Регрессионные зависимости для определения численности студентов могут быть использованы в математической модели организации учебного процесса [1].

Получение регрессионных зависимостей для прогнозирования контингента студентов по различным образовательным программам может способствовать оценке и прогнозированию качества подготовки специалистов.

Очевидно, что на качество подготовки специалистов оказывает влияние не только изменение численности студентов, но и параметры, характеризующие организацию учебного процесса, параметры, характеризующие кадровый потенциал учебного заведения, его материальную обеспеченность. Известно, что одной из основных задач учебного заведения является не только передача знаний, но и получение новых знаний. Это обуславливает, на наш взгляд, и состояние научного потенциала вуза - одного из параметров, влияющих на показатели качества.

При аккредитации учебных заведений анализируются многие параметры, которые отражают перечисленные выше факторы. Тем не менее, на наш взгляд, есть большая вероятность того, что не все значимые факторы оцениваются при проверке деятельности вузов, и влияние различных факторов не равнозначно.

Учесть и проанализировать все моменты, связанные с качеством подготовки специалистов, является задачей актуальной и определяет направления наших дальнейших исследований. На первых этапах исследований будут анализироваться факторы, влияющие на изменение контингента студентов. В дальнейшем количество анализируемых параметров должно увеличиваться, так как понятие качества - категория комплексная.

1. Кукин А. В. Моделирование учебного процесса в вузе // Профессиональное образование. 2002. N 8. С. 32.

2. Методические рекомендации по определению потребности вузов в инвестиционных ресурсах: Материалы рабочей группы // Университетское управление: практика и анализ. 2002. N 1(20). С. 55-69.

3. ВФерстер Э., Ренц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа. М.: Финансы и статистика, 1983.